本书是德国著名几何大师、陈省身先生的导师W.布拉施克先生关于凸几何的名著，由我国著名数学家苏步青先生根据该书1956年的德文第二版翻译。本书是整体微分几何导论，内容包括两方面：第一方面是关于圆与球等周性质的叙述；第二方面是关于凸体论的拓广，形成了现代整体微分几何的起源。此次重新出版，增加了由著名凸几何专家、纽约大学教授张高勇先生撰写的介绍凸几何历史及著者生平

本书共七章,前四章是点群的应用:晶体宏观对称性、分子轨道理论、配位场理论和分子振动;后三章是空间群的应用:第二类相变的对称理论、晶体中的电子态和晶格振动。